ESEU

Horia Al. Căbuţi
prozator, traducător, eseist, Oradea

Postulatul disimulării (II)

În numărul anterior am încercat să dezvoltăm ideea lansată tot în această revistă, anume că limitele cunoaşterii umane sunt neiertător fixate între trei legi ştiinţifice: Teoria relativităţii (Einstein), Principiul incertitudinii (Heisenberg) şi Teorema incompletitudinii (Gödel). Ne-am ocupat până acum de primele două, în paralelism inevitabil cu metafizica blagiană dezvoltată în magistralul volum Censura transcendetă. E momentul să ne referim şi la cea de-a treia.

Lucian Blaga nu pare să fi avut cunoştinţă directă despre Teorema incompletitudinii a lui Kurt Gödel publicată prima oară în revista vieneză Monatschefte für Mathematik und Physik în 1931. Cu toate acestea, filosoful român utilizează în câteva dezvoltări anumite concepte ale logicianului austriac. Analizând „disimularea” transcendenţei aşa cum apare fiinţei umane după ce a trecut prin structurile de cenzură ale cunoaşterii, Blaga afirmă că ea nu poate fi constatată ca disimulare, ca alterare, din interiorul sistemului în care e plasată fiinţa umană. „Individul n-are posibilitatea să iasă din sistem spre a constata diformarea, ce s-a produs prin sistem”. Adevărul nu poate fi cunoscut din interiorul teritoriului existenţei, decât dintr-un supra-plan, aşa cum prizonierii din peştera lui Platon (Republica) n-au acces la realitatea tridimensională ce le proiectează halourile mişcătoare pe peretele în faţa căruia stau legaţi. Iar cunoaşterea ca atare, în spaţiul restrâns atribuit, se poate realiza doar impropriu sau incomplet: „Acelaşi Mare Anonim, care a altoit pe trunchiul vieţii sau al sufletului idealurile spiritului, (...) s-a îngrijit ca «spiritul» cu postulatele sale să fie numai impropriu sau incomplet realizabil în «viaţă»” (subl. n.). Impropriu ne duce imediat cu gândul la un fenomen contradictoriu, la inadecvare la obiect a determinaţiilor sale, ceea ce în logica simbolică, aşa cum vom vedea în continuare, se traduce prin termenul inconsistent. Iar celălalt dă chiar numele teoremei. Gödel operează exact cu aceste două concepte, însă în regiunea mult mai aridă a logicii matematice. Ca atare, ieşirea din „sistem” se va referi nu la spaţiul metafizic stăpânit dictatorial de Marele Anonim cu a sa nemiloasă cenzură transcendentă, ci la unul metamatematic, aşa cum l-a definit în 1920 logicianul german David Hilbert, ca ştiinţă matematică ce va rezolva nu numai probleme matematice, ci şi unele despre matematică. Cu alte cuvinte o disciplină auto-referenţială, o buclă recursivă, mecanism ce a creat şi creează numeroase probleme şi dificultăţi în varii domenii. Să nu ne gândim decât la fenomenul de microfonie, când sunetul intrat în bucla internă a reţelei difuzoarelor unui sistem de amplificare degenerează într-un ţiuit supărător.

Kurt Gödel împreună cu Einstein
la Princeton, 1950
Sursa foto: kgs.logic.at/ kurt-goedel

În jurul anului 660 î.Chr. se năştea în Creta Epimenides din Knossos. Figură extrem de pregnantă a vieţii spirituale a miraculoasei insule sudice, se spune că, pe lângă câteva ample opere poetico-filosofice (dispărute) care îi sunt atribuite, era şi un profet-vizionar, după cum consemnează Diogene Laërtios. Avea puteri magice dobândite în urma ocultării într-un somn de 57 de ani (!) într-o peşteră şi era cunoscut în întreaga Grecie pentru puterile sale iniţiatice şi purificatoare. Fapt care l-a determinat pe Solon, confruntat cu o teribilă epidemie de ciumă şi nesfârşite revolte populare, să îl aducă la Atena ca să purifice oraşul. Apropiindu-se de port, semeţ şi ironic pe puntea corăbiei, el le-ar fi strigat celor ce îl aşteptau pe ţărm: toţi cretanii sunt mincinoşi! Cu toate că istoricii antici consacraţi nu menţionează acest episod (acelaşi Diogene Laërtios atribuie o formulare asemănătoare lui Eubulide din Milet care a trăit cu mai bine de două secole după Epimenides), fraza a intrat în istorie sub denumirea paradoxul lui Epimenide sau paradoxul mincinosului. Importanţa lui majoră pentru gândire este subliniată de Anton Dumitriu prin faptul că atât Aristotel, cât şi o pleiadă întreagă de filosofi scolastici (Jean Buridan, William de Ockham, Albert de Saxonia etc.) şi până la logicienii secolului 20, în frunte cu Bertrand Russell, i-au acordat cantităţi impresionante de scriitură. Un asemenea paradox, pentru filosofia aristoteliană şi cea greacă în general, spune Dumitriu, „ar fi ruinat gândirea însăşi şi posibilitatea de sesizare a adevărului”. Iar Kurt Gödel încearcă să ne lămurească despre faptul că ruina gândirii prin prisma acestui mai degrabă rizibil paradox se aplică şi la gândirea actuală, nu doar la cea greacă. Pentru că, fiind o afirmaţie auto-referenţială, ne introduce într-o buclă recursivă care, asemenea microfoniei, începe să ţiuie: cretanul Epimenide spune că toţi cretanii mint. Dacă minte Epimenide, afirmaţia e adevărată, deci construcţia logică se surpă. Dacă nu minte, e falsă iar consecinţa e aceeaşi. Joc aproape infantil. Și totuşi, a creat şi continuă să stârnească furtuni majore.

Dar să vedem cum „sună” Teorema incompletitudinii: „fiecărei clase w-consistente recursive k de formule îi corespund semne de clasă r recursive, astfel încât nici v Gen r, nici Neg (v Gen r) nu aparţin lui Flg(k) (unde v este variabila liberă a lui r)”. După cum simpatic afirmă Douglas R. Hofstadter, autorul unei monumentale cărţi distinsă cu Premiul Pulitzer, deşi tradusă din germană, formularea sună parcă tot în germană! Am putea spune, chiar în polineziană! Dar tot el ne dă o mână de ajutor, „traducând”: „toate formulările axiomatice consistente din teoria numerelor includ propoziţii indecidabile”. Aici măcar înţelegem individual cuvintele... Să vedem o altă traducere, de data aceasta a lui Anton Dumitriu: „în orice sistem axiomatic formal non contradictoriu (care este aritmetizabil) se poate construi în mod corect o formulă care nu este decidabilă în sistem. Cu alte cuvinte, nu se poate demonstra formula în interiorul sistemului şi nici nu putem afirma că nu se poate demonstra”. Iată încă una, şi mai scurtă, formulată de informaticianul Paul Sfetcu: „în orice clasă de formule necontradictorii, există propoziţii indecidabile”. Ca să ne dumirim măcar parţial despre aceste hieroglife, trebuie să facem un mic racursiu în evoluţia logicii matematice. În zorii fertili ai secolului 20, când s-au produs cele mai spectaculoase răsturnări de paradigme ştiinţifice (de altfel şi literare, şi filosofice, şi artistice, dar e un alt subiect), filosofii matematicieni britanici Bertrand Russell şi Alfred North Whitehead au publicat un opus „gigantic şi inabordabil”, după cum îl califică laureatul Pulitzer, intitulat Prinicipia Mathematica, „inspirată în principal de eforturile disperate ale primului dintre autori de a găsi o modalitate prin care să ocolească paradoxurile cauzate de auto-refereniţialitate din matematică”. Deci tot o evitare a microfoniei! O asemenea ambiţie şi tenacitate a implicat eforturi supraumane din partea autorilor. Fiecare soluţie de ordonare genera un nou paradox („sărutul morţii”), necesitând ajustări pe paliere superioare, ajungând astfel la un hăţiş de principii structurate pe „o ierarhie complexă (şi infinită) de niveluri”, adevărată „linie Marginot” a logicii, cuprinzând aproape 2000 de pagini. Care a fost pariul principal al cutezătorilor englezi? Acela de a formaliza întreaga matematică, de a îi curma zborul liber şi năstruşnic printre funcţii, şiruri şi operatori specifici ingenioşi, ferecând-o în simboluri logice oarbe, eliberate de orice element intuitiv, de orice legătură cu realitatea fizică, transformând-o într-un soi de „artă pură” fără nici cea mai mică tangenţă cu lumea concretă. Tocmai se puneau astfel pe neştiute fundamentele viitoarelor limbaje de programare ce ne articulează în clipa de faţă o tot mai importantă felie a existenţelor. Schema de bază era oarecum simplă: se fixau aprioric anumite axiome (nedemonstrabile), se stabileau câteva reguli de operare, iar din conlucrarea lor rezultau o sumedenie de teoreme ce clădeau carnea zidurilor inexpugnabilului edificiu. Totul bazat exclusiv pe semnul abstract, „lipsit de orice conţinut” având „înlăturată orice fel de intuiţie” (vezi formularea originală a lui Gödel de mai sus!) care ar fi putut vicia obiectivitatea sistemului (A. Dumitriu). Întregul mega-construct trebuia să fie consistent (lipsit de contradicţii) şi complet (toate adevărurile matematice să poată fi demonstrate prin teoremele sistemului). Cea mai mare spaimă trăită de autori era aceea de a nu se trezi, printre cărămizile zidurilor fortăreţei, cu ivirea ingenuă a vreunei antinomii, deci să nu apară la un moment dat din iureşul teoremelor demonstrate o anumită propoziţie, cât şi negaţia ei, drept valabile ambele, ceea ce ar fi transformat întregul eşafodaj într-unul inconsistent (sau impropriu, dacă ne amintim de formularea lui Blaga). Și într-adevăr, au reuşit asta. Numai că „diavolul” Gödel l-a atacat din cealaltă direcţie, dinspre cea a completitudinii. Ca filosofie, ideea este preluată din Logica Transcendentală kantiană, aşa cum remarcă logicianul italian Piergiorgio Odifreddi, conform căreia dacă raţiunea vrea să fie completă, în sensul atacării unor idei transcendentale gen Dumnezeu, suflet, lume etc., demersul sfârşeşete în „antinomii ale raţiunii pure”, vădindu-şi implicit inconsistenţa. Similar în registrul său, Gödel a transmis, în acea limbă indigestă, într-o traducere a teoremei pe care încercăm să o facem şi mai exoterică, faptul că orice sistem logic consistent (nesubminat de propoziţii contradictorii), este incomplet (conţine cel puţin un adevăr nedemonstrabil prin teoremele sistemului). Ori-ori!... Ideea, cum afirmă „suveranul” Hilbert, duce direct la paradoxul lui Epimenide care, transpus în limbaj logic, ar căpăta înfăţişarea: această propoziţie este falsă. Sau, mai nuanţat, această propoziţie nu poate fi demonstrată. Colosul demonstrativ Russell-Whitehead era spulberat, stârnind panică în rândul logicienilor. Năucindu-l până şi pe David Hilbert, metamatematicianul legitimat.

Și urmează partea cea mai dificilă, aceea de a încerca să redăm în termeni cât mai digerabili mecanismul logic demolator al lui Gödel la adresa matematicii. E inevitabilă o secvenţă mai aridă (cititorii cu formaţie umanistă pur sânge pot să sară peste acest paragraf). Cum spuneam, o construcţie formală este transpunerea în simboluri logice a unui oarecare sistem (S) matematic, să zicem aparţinând teoriei numerelor (cea care se ocupă cu proprietăţile şi operaţiile cu numere întregi, pozitive, 1, 2, 3...). El conţine axiome (datele iniţiale şi nedemonstrabile), în cazul de faţă existenţa însăşi a numerelor respective, ce vor fi notate cu a, a’, a’’, a’’’..., tocmai în ideea eliminării oricărei legături posibile cu concretul. Acestea pot crea şiruri, mulţimi, grupuri, combinaţii etc. S are stabilite de asemenea anumite reguli pe care le putem aplica, reguli după care axiomele interacţionează. Prin ele se pot genera şiruri noi sau elimina altele, se pot extinde sau diminua, se pot include ori exclude termeni etc. De exemplu o regulă ar putea fi aceea că dacă apare într-un şir combinaţia a’’’a’’a’ ea poate fi înlocuită cu M.  Deci, spre exemplu, şirul aa’’’a’’a’ devine aM. Notăm operaţia: aa’’’a’’a’→aM. Sau, alta, când apare combinaţia aMa, ea poate fi eliminată din şir. Astfel, şirul a’aMaa’ devine a’a’ (a’aMaa’→a’a’). Rezultatele acestor operaţii cu axiomele date se vor numi teoreme. La noi, aM sau a’a’ sunt acum teoreme, deci adevăruri demonstrate prin/derivate din axiomele şi regulile sistemului. Gödel vine însă şi spune că oricât de complex ar fi un astfel de sistem necontradictoriu (consistent), există adevăruri ce nu pot fi demonstrate în cadrul lui. Pentru asta, introduce aşa-numita codificare (sau numeraţie) Gödel prin care înlocuieşte cu numere aritmetice toate simbolurile axiomatice ori cele semnificând regulile şi operaţiile din sistemul S. Adică orice semn din S. Procedeul e oarecum asemănător atribuirii unui număr de identificare pe plăcuţele de inventar ale unor obiecte. De exemplu a se codifică prin 111; a’ prin 112, a’’ prin 113, a’’’ prin 114 ...; M prin 211, ori săgeata (→) ia codul 001. Astfel că operaţiunea a’aMaa’→a’a’ se transformă, după codificarea Gödel, în numărul 112.111.211.111.001.112.112. Iar teorema ca atare, a’a’, este 112.112, ea putând fi obţinută şi orizontal, în sistemul codificat, prin anumite complicate metamorfoze aritmetice decise anterior. Dar ce s-a întâmplat de fapt? Am intrat cu această procedură pe un alt nivel decât cel al sistemului S, şi anume în cel metamatematic (S’) ce operează cu reguli aritmetice prestabilite. Acest sistem conţine şi operatori mai complicaţi, care nu fac afirmaţii doar în cadrul matematicii numerelor, ci se exprimă şi despre matematica numerelor, aşa cum am pomenit mai sus. Astfel de operatori pot fi, spre exemplu, demonstrabil sau nedemonstrabil. Fie primul 111.211.112.113 şi al doilea 111.211.112.114. Acum vom formula propoziţia aMa’a’’’. Ea poate fi formulată în S întrucât e alcătuită din axiomele sale. În codificare Gödel, ea va lua în S’ aspectul: 111.211.112.114.  Ce constatăm? Că, odată ajunsă pe palierul metamatematic S’, capătă şi sensul subiacent de nedemonstrabil, sens ce nu ar putea fi dedus din axiomele şi regulile existente în S. Este efectul recursivităţii, „microfonia”. Ca atare, propoziţia aMa’a’’’ din sistemul S, buclând prin sistemul S’, ne transmite că nu este demonstrabilă (e indecidabilă), cu toate că ea e adevărată în S. Adică: există un adevăr formulabil în sistemul S care nu poate fi demonstrat prin axiomele şi regulile sale. Mai pe scurt, acest adevăr este nedemonstrabil. Sau toţi cretanii sunt mincinoşi!... Adevăr revelabil doar de la nivelul superior, metamatematic, aşa cum, la Lucian Blaga, disimularea cunoştinţelor omeneşti nu este vizibilă de la nivelul fizic al existenţei umane, ci doar din nivelul metafizic al Marelui Anonim. Cu scuzele de rigoare adresate logicienilor profesionişti, precizăm că acest exemplu este doar o ultra-simplificare ce implică inevitabil aproximaţii probabil supărătoare pentru un expert. Însă ne-am străduit să aducem cumva şi la zona de comprehensiune a intelectualului nespecialist spectacolul fascinant al logicii formale. Cumva analog cu transpunerea unei simfonii de Prokofiev la capabilităţile unei orchestre de estradă, dar care are totuşi importanţa ei, lărgind substanţial auditoriul compozitorului rus căruia altfel i-ar rămâne inaccesibil.

Poate că am izbutit eventual doar să mai elucidăm câţiva „realişti”. Dacă tot am făcut mica aluzie la domeniul muzicii, încercăm o scurtă ilustrare şi pentru „umanişti”, în aceeaşi paradigmă a aproximării. E important, pentru a înţelege furtuna la furtună, reproşurile tranşante aduse de data aceasta lui Gödel. Presupunem că avem un instrument muzical netemperat, să-i zicem gödelină. El are în „portofoliu” următoarele disponibilităţi (axiome): să emită cele 7 note naturale (la, si, do, re, mi, fa, sol), cele 5 ce se pot altera cu diez (do#, re#...), cele 5 alterabile cu bemol (lab, sib...). De asemenea dispune în tehnica sa de câteva reguli: saltă o octavă în sus (8+), coboară o octavă (8–), opreşte intonarea pentru o pauză de un timp (P1), cântă tare, mediu sau încet (f, mf, p) etc. În total 24 de reguli şi axiome. Cu acestea se pot compune o serie întreagă de cântece (teoreme). Dar vine Gödel şi le codifică, de data aceasta nu în cifre, ci în litere: A, B, C,..., Z. Iar legea ce operează în acest sistem codificat („metamuzical”) o stabileşte ca fiind cea lexicală a limbii române. Acum: se poate compune propoziţia/teorema (cântecul): la-do-mi-solb-P1-do-la-sol#-P1-mi-do-sol#-f-sib-lab-la-P1mi-fa-8+-do-la-mib-P1-la-P1. Sărind în notaţia Gödel, obţinem propoziţia: A-C-E-S-T-C-A-N-T-E-C-N-U-P-O-A-T-E-F-I-C-A-N-T-A-T. Acest cântec nu poate fi cântat. Dar el este cântec alcătuit în sistemul gödelinei! Paradox. Indecidabil. Toţi cretanii sunt mincinoşi! Gödel a spart gödelina. Lexicul (metamuzical) a umilit muzica. Douglas R. Hofstadter exprimă şi mai triumfalist: numeraţia Gödel s-ar asemăna de-a dreptul cu izomorfismul lui Descartes dintre curbele geometrice şi ecuaţiile algebrice „şi care ne deschide o întreagă lume nouă”. Numai că şi acest joc sclipitor are „incompletitudinile” lui. Gödel defineşte la modul arbitrar o serie de operaţiuni din sfera sa metamatematică, aşa cum arbitrară este codificarea pe care am atribuit-o cântecelor gödelinei în lexicul limbii române. Sunt definiţii accidentale, aşa cum remarcă Anton Dumitriu, iar „prin accident nu se poate defini nimic”. „Noi nu gândim nimic prin această definiţie şi nu punem nimic ca existent prin ea”. Căci „ea se distruge ea însăşi şi nu afirmă nimic”. Perfect adevărat. Dar putem merge şi mai departe: şi judecata lui Dumitriu are „incompletitudinea” ei. Căci, să nu uităm, ne aflăm în arealul logicii formale, care tocmai asta se străduie, să elimite orice legături între principiile ei şi existent. Să separe ireversibil inteligenţa pură de lestul determinaţiilor realităţii. Până la urmă e incompletă matematica, sau Teorema incompletitudinii? Sau incompletitudinea incompletitudinii? Se ajunge în teritorii cu adevărat halucinante. Logicianul român ia necondiţionat partea disciplinei lui Euclid, afirmând cu tărie că matematica în sine nu poate fi atacată cu nimic fundamental, iar ştiinţele metamatematice care hărţuiesc completitudinea acesteia nu o pot face „decât dinspre partea trivială a acestor ştiinţe” (subl.n.). Idee surprinzătoare, însă nu lipsită de adevăr, întrucât jocul persiflant al logicii formale se înfăţişează din unghiul truditorului cinstit al matematicilor clasice inclusiv în aspectul lui frivol. Ajungem într-o nouă buclă recursivă: matematica îşi relevă slăbiciunile în metamatematică, iar aceasta la rândul ei acţionează asupra matematicii cu latura ei slabă. Epimenide e nemuritor...

Lecţia lui Kurt Gödel rămâne însă totuşi zgâlţâitoare: dacă vrem să împingem sus de tot puterile raţiunii, ne lovim curând de nişte bariere paradoxomorfe care ne introduc în nişte bucle auto-referenţiale vertiginoase. E drept, este un joc pur formal. Dar oare nu spre acest tărâm tinde întreaga civilizaţie tehnologică actuală? Și, din păcate, ce mai rămâne şi din componenta ei spirituală? Nu căutăm cu osârdie Inteligenţa Artificială (I.A.) bazată exclusiv pe acest tip de logică formală (în fapt, nimic altceva decât un sistem de computaţie, o procedură, având esenţa că „raţionamentul e complet înlocuit de operaţii mecanice asupra formulelor” – puncta Gödel la o lecţie susţinută în 1934)? Nu suntem tot mai deziluzionaţi de capacitatea creierului uman de a stoca şi prelucra invazia de date ce ne împresoară cu fiecare zi ce trece tot mai agresiv, asemeni unui drog? Nu avem tentaţia şi tendinţa de a ne algoritmiza cugetul în dispreţul intuiţiei, imaginaţiei, fanteziei şi simţirii? Probabil că generaţia viitoare, poate nu chiar în totalitate, e entuziasmată de acest curs al lucrurilor. Constantin Noica prevedea acest aspect încă de acum patru decenii: „până şi vieţile oamenilor se vor intrate în formă”... În mod personal însă, incompletitudinea gödeliană, faptul că ursuzul austriac a aplicat o corecţie nu foarte elegantă valului de formalism ce venea peste lume ca un potop, îmi oferă o oază de speranţă. Într-adevăr, raţiunea umană e incompletă. Dar asta înseamnă că nici I.A. nu poate ajunge mult mai departe, îngrijorător de departe. Cel puţin în viitorul previzibil. Sau, ca să îl cităm pe Alan Turing, considerat părintele I.A.: chiar dacă va reuşi vreodată un computer să scrie un sonet, el nu va ajunge niciodată să ştie că l-a scris. Ceea ce, totuşi, ne mai dă un scurt răgaz de linişte.

*

„Plecând de acolo, cugetam în sinea mea: «Într-adevăr, eu sînt mai înţelept decît acest om; mă tem că nici unul dintre noi nu ştie nimic bun şi frumos, numai că el îşi închipuie că ştie ceva, deşi nu ştie; eu însă, de vreme ce nici nu ştiu, nici nu-mi închipui (...) dacă nu ştiu ceva, măcar nu-mi închipui că ştiu»” (subl. n.). Aceast pasaj rostit de Socrate în Apărarea sa la procesul din Atena anului 399 î.Chr. constituie o adevărată săgeată prin timp. Cu toate că sensul conferit de gânditorul acuzat este exclusiv unul etic, formula a ajuns la noi prin metamorfoze latine în varianta ştiu că nu ştiu. Având toate rigorile paradoxului lui Epimenide: dacă e adevărată, neştiinţa se auto-contrazice prin faptul că a apărut un element de ştiinţă. Iar dacă e falsă, silogismul devine adevărat, neştiinţa fiind complet determinată. Intrând astfel în vortexul aiuritor gödelian care macină cu cuţitele sale necruţătoare orice tânjire spre înălţimile imponderabile ale judecăţii. Dar şi al celorlalte două legi discutate în prima parte (Heisenberg şi Einstein) care, la urma urmei, tot în configuraţii paradoxale sfârşesc: nu se poate măsura poziţia şi viteza particulelor – indecidabilitate pură; timpul meu diferă de timpul tău – inconsistenţă flagrantă. Însă valoarea cea mai mare a expresiei socratice, aşa cum a ajuns ea la noi, este într-un final una epistemologică, zguduind înseşi temeliile cunoaşterii (idee nedorită, în mod sigur, nici de Socrate însuşi, nici de hagiograful său, Platon; dar marile cugetări mai îndură uneori şi sculptura istoriei): cu cât ştiinţa şi tehnologia avansează, cu atât orizontul a ceea ce rămâne de ştiut, în loc să scadă, se deschide mai larg, mai cuprinzător, mai incitant sau mai paralizant, întrezărindu-se alte şi alte tărâmuri; apar labirintice bifurcări şi cotloane întunecoase cu tot mai multe necunoscute din ce în ce mai dificil de penetrat. Cu cât ştiinţa creşte, cu atât neştiinţa devine copleşitoare. Cu cât drumul avansează, ramificaţiile lui pătrund din ce în ce mai adânc în hăţişurile ceţii. Știm câte ceva, dar nu ştim mereu mai mult. Acesta cred că e sensul cel mai profund al spuselor socratice. O afirmase de altfel şi Gödel într-una din conversaţiile sale cu nedespărţitul său prieten chinez, logicianul Hao Wang, reprodusă de Odifreddi: „Nu se poate ajunge la nici un fel de cunoaştere absolută, care oricum nu ar fi comunicabilă, ci doar la cunoaşteri mai mult sau mai puţin probabile”. Iar Heisenberg îi dă o formulare mai terestră: „aproape nimic nu poate fi exprimat clar. Dacă se elimină tot ce este neclar, ceea ce rămâne sunt probabil numai tautologii complet neinteresante“. Tragic pentru făptura umană? Paradoxal, nu. Lucian Blaga punctează: „posibilitatea unei cunoaşteri individuate absolut «obiective» ar condamna viaţa şi spiritul creator la stază perpetuă. Posesiunea «adevărului transcendent» ar zădărnici creaţia şi ar osândi spiritul la repetiţie stereotipă (...) suntem creaturi înadins refuzate de adevăr, spre a fi cu atât mai mult creaturi destinate creaţiei”. Și ceea ce marchează concret această condamnare la creaţie şi nu la adevăr sunt cele trei legi ştiinţifice (Einstein, Heisenberg, Gödel) precum şi cea metafizică, postulatul disimulării (cum l-am supranumit în prima parte), încarnată prin Censura lui Blaga. Dacă nu ar exista ele, dacă am fi fost pătruns misterul universului şi al materiei, dacă abilităţile noastre logice ar fi descifrat transcendenţa, în situaţia în care manifestarea aceasteia ar fi „comunicabilă“, contrazicându-i pe Gödel şi Blaga, dacă am şti că ştim, contrazicându-l acum pe Socrate, ce interogaţii, ce căutări, ce descoperiri le-ar rămâne de făcut celor ce vin după noi (în eventualitatea în care vor mai exista supravieţuitori sănătoşi la cuget după o astfel de cunoaştere...)? Le-am amputa şansa de a înfăptui ceva în spirit, abandonându-i necondiţionat jocurilor formale debusolante şi goale de substanţă de tipul paradoxelor, fără vreo deschidere înspre misterele lumii, înspre „cunoaşterea luciferică”, înspre cromatismele derutante ale coralelor lui Bach. Înspre tărâmurile de ceaţă ale existenţei. Condamnându-i la recăderea în regnul primatelor. Chiar dacă super-tehnologizate. Buclă recursivă ce ar închide în derizoriu o întreagă epopee umană. Un imens şi inutil sughiţ disonant, cu reverberaţii de microfonie.

Consonanţe:

Lucian Blaga, Trilogia cunoaşterii, Fundaţia Regală pentru Literatură şi Artă, 1943, p. 35, 354, 372, 440

Anton Dumitriu, Eseuri, Eminescu, 1986, p. 22-60, 74, 78-9, 109, 153

Filosofia greacă până la Platon, vol. I partea 1, Editura Știinţifică şi Enciclopedică, 1979, p. 71-78

Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach. Brilianta Ghirlandă Eternă, Humanitas, 2015, p. 23, 65, 305, 631

Constantin Noica, Scrisori despre logica lui Hermes, Cartea Românească, 1986, p. 7

Piergiorgio Odifreddi, Dumnezeul logicii. Viaţa genială a lui Kurt Gödel, matematicianul filosofiei, Polirom, 2020, p. 139, 174, 241

Platon, Opere I, Editura Știinţifică şi Enciclopedică, 1975, p. 20

Paul Sfetcu, Paradoxul lui Gödel şi implicaţiile lui, Revista Română de Informatică şi Automatică, vol. 21, nr. 1, 2011